Лабараторыя рулеткі · Лабараторыя · Статыстыка · 7 хв

Памер выбаркі

Q: Ці ёсць кароткі шлях?

Тэставаць сектары замест ячэек карысна, бо фізічны дэфект звычайна закранае дугу і сігнал складваецца па некалькіх ячэйках. Парадак велічыні гэта не мяняе.

Q: Ці можна аб’ядноўваць даныя з аднаго кола за розныя дні?

Так, калі галоўка кола тая самая і яе не абслугоўвалі. Менавіта гэта цяжэй за ўсё ведаць.

Q: Чаму магутнасць 80%?

Так прынята. Гэта значыць, што сапраўдны перакос названага памеру будзе выяўлены чатыры разы з пяці.

Колькі кручэнняў трэба, каб заканамернасць нешта значыла.

Кароткі адказ

Каб з разумнай упэўненасцю выявіць ячэйку, якая выпадае 1 з 30 разоў замест 1 з 37, патрэбна прыкладна 4400 кручэнняў. Для ячэйкі 1 з 35 — такой, якая сапраўды прыносіла б прыбытак, — каля 70 000.

1 з 25

~1100 кручэнняў

1 з 30

~4400 кручэнняў

1 з 35

~70 000 кручэнняў

шум

∝ 1/√n

Чаму так шмат

Сігнал — некалькі лішніх выпадзенняў на тысячу кручэнняў — малы ў параўнанні з бінаміяльным шумам √(n·p·(1−p)) ≈ √(n/37). Шум змяншаецца як 1/√n, таму, каб удвая паменшыць нявызначанасць, трэба ўчатыры разы больш кручэнняў. ЯчэйкаабсталяваннеЯчэйкаАдна з 37 пранумараваных ячэек на ротары. Таксама: гняздо, кішэнька.Чытаць цалкам → з частатой 1/30 дае 33 выпадзенні на тысячу пры чаканых 27: шэсць лішніх выпадзенняў пры стандартным адхіленніматэматыкаСтандартнае адхіленнеКвадратны корань з дысперсіі; тыповая адлегласць выніку ад матэматычнага чакання.Чытаць цалкам → каля пяці. Адна выбарка з тысячы кручэнняў не можа надзейна адрозніць адно ад другога.

Колькі кручэнняў трэба, каб выявіць ячэйку з перакосам (магутнасць 80%, аднабаковы тэст на ўзроўні 5%)кручэнні

1 з 20

≈ 500

1 з 25

≈ 1100

1 з 30

≈ 4400

1 з 33

≈ 10 000

1 з 35

≈ 70 000

кручэнні

035000≈ 70 000

Перакосы, якія прыносілі б прыбытак (1/35 або лепш), патрабуюць дзясяткаў тысяч кручэнняў. Тыя, што відаць за тысячу кручэнняў, велізарныя і не перажылі б тэхабслугоўвання.

Формула

Для аднабаковага тэсту адной ячэйкі на ўзроўні 5% з магутнасцю 80% патрэбнае n прыблізна роўнае ((1,645·√(p₀(1−p₀)) + 0,84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))², дзе p₀ = 1/37, а p₁ — меркаваная частата. Гэта справядліва для адной ячэйкі, выбранай загадзя. Калі ты праглядаеш усе 37 ячэек у пошуках самай гарачай, памнож вынік прыкладна на два-тры, каб доля ілжывых спрацоўванняў заставалася сумленнай.

Як гэта чытаць на практыцы

Гарачы лікміфГарачы лікЛік, які апошнім часам выпадаў часцей, чым чакалася. На спраўным коле ён нічога не прадказвае.Чытаць цалкам → пасля 300 кручэнняў — гэта шум. Пасля 3000 — падстава сабраць яшчэ 3000 з таго ж кола. Пасля 30 000 гэта можа быць кола, якое варта вымераць фізічна. Кожнае задакументаванае ў гісторыі выкарыстанне перакосу абапіралася на дзясяткі тысяч запісаных кручэнняў, і кожнае займала месяцы.

запісана кручэнняўшто можна сумленна сказаць

< 500нічога пра ніводную ячэйку

1000крытэрый хі-квадрат ужо можна прымяніць; ён выявіць толькі грубыя дэфекты

5000ячэйка 1/30, верагодна, праявіцца; 1/35 — не

20 000ячэйка 1/33 праяўляецца выразна; можна скласці карту сектараў

70 000+прыбытковую ячэйку 1/35 можна пацвердзіць

любая колькасць, аб’яднаная па розных колахнічога: ты тэстуеш сумесь

Кошт даных

Пры 50 кручэннях за гадзіну 10 000 кручэнняў — гэта 200 гадзін запісу або некалькі тыдняў перапісвання апублікаваных гісторый, і ўсё з адной вядомай галоўкі колаабсталяваннеГалоўка колаСінонім ротара: частка, якая круціцца і нясе лікі.Чытаць цалкам →, якую казіно за гэты час не перастаўляла і ў якой не мяняла перагародак. Менавіта таму, а не праз статыстыку, гульня на перакосе вымерла: цыкл тэхабслугоўвання карацейшы за цыкл збору даных.

Як чытаць апублікаваныя гісторыі кручэнняў

Памер выбаркі для самой перавагі казіно

Тая ж арыфметыка паказвае, колькі часу трэба гульцу, каб убачыць перавагу казіноматэматыкаПеравага казіноДоля кожнай стаўкі, якую казіно ў сярэднім пакідае сабе: 2,70% у еўрапейскай рулетцы.Чытаць цалкам → ва ўласных выніках: каля 1400 кручэнняў са стаўкамі на роўныя шанцы для адной сігмы і 10 000, каб перавага стала бясспрэчнай. Той, хто сцвярджае, што сістэма працуе на меншай колькасці кручэнняў, апісвае шум.

Формула

n ≈ ((1,645·√(p₀(1−p₀)) + 0,84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))²

σ(колькасць) = √(n·p·(1−p))

Пытанні

Ці ёсць кароткі шлях?

Тэставаць сектарыколаСектарСуцэльная дуга ячэек на коле, у адрозненне ад групы на ігравым полі.Чытаць цалкам → замест ячэек карысна, бо фізічны дэфект звычайна закранае дугу і сігнал складваецца па некалькіх ячэйках. Парадак велічыні гэта не мяняе.

Ці можна аб’ядноўваць даныя з аднаго кола за розныя дні?

Так, калі галоўка кола тая самая і яе не абслугоўвалі. Менавіта гэта цяжэй за ўсё ведаць.

Чаму магутнасць 80%?

Так прынята. Гэта значыць, што сапраўдны перакос названага памеру будзе выяўлены чатыры разы з пяці.

Хвілінка гумару

Шум падае як 1/√n. Цярпенне падае хутчэй.

Крыніцы

Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, 3-е выд., 1968. Разарэнне гульца, раздзел XIV.
Barnhart, R. T. Beating the Wheel. Lyle Stuart, 1983.

праверана 2026-09-28мадэль: еўрапейская рулетка, адно зерометадалогія ↗крыніцы ↗