Незалежныя кручэнні рулеткі

Што азначае незалежнасць

p(чырвонаестаўкаЧырвонаеСтаўка на роўныя шанцы на 18 чырвоных лікаў. Па-французску: rouge.Чытаць цалкам → ў 2-м кручэнні | чырвонае ў 1-м кручэнні) = p(чырвонае) = 18/37. Улік гісторыі нічога не мяняе. Гарачыя лікіміфГарачы лікЛік, які апошнім часам выпадаў часцей, чым чакалася. На спраўным коле ён нічога не прадказвае.Чытаць цалкам →, халодныя лікіміфХалодны лікЛік, які не выпадаў шмат кручэнняў запар. На спраўным коле нічога не кажа пра будучыя кручэнні.Чытаць цалкам → і колеры, якія «павінны выпасці», — гэта апісанні мінулага, а не прагнозы, і кожнае з іх абапіраецца на памылковае сцвярджэнне, што кручэнні рулеткі не незалежныя. Фармальна сумесная імавернасцьматэматыкаІмавернасцьШанц выніку, ад 0 да 1 або ад 0% да 100%. Адзін лік: 1/37 = 2,70%.Чытаць цалкам → любой паслядоўнасці — гэта здабытак імавернасцей асобных кручэнняў, і толькі таму правіла множання на старонцы «Імавернасць у рулетцы» дапушчальнае.

Міф: лікі «павінны выпасці»

Чаму «кручэнні рулеткі не незалежныя» — фізічна няпраўда

ШарыкабсталяваннеШарыкМаленькі шарык, які запускаюць па дарожцы супраць кручэння ротара. Сучасныя шарыкі робяць з айварыну або тэфлону, 18–21 мм.Чытаць цалкам → запускаюць рукой з хуткасцю, якая адрозніваецца на дзясятыя долі метра за секунду; ён кружыць па дарожцы, трэнне якой залежыць ад пылу і вільготнасці; ён ударае ў адзін з васьмі дэфлектараўабсталяваннеДэфлектарАдна з металічных перашкод на схіле, якія рассейваюць шарык пры падзенні. Таксама: каноэ, ромб, шпілька.Чытаць цалкам → пад вуглом, які задаецца ўсім гэтым; ён скача праз перагародкіабсталяваннеПерагародкаМеталічная перагародка паміж дзвюма ячэйкамі на коле.Чытаць цалкам →, уздзеянне якіх на шарык з хуткасцю 1 м/с хаатычнае ў тэхнічным сэнсе. Нічога з папярэдняга выніку не захоўваецца ні ў адной з гэтых зменных. РотарабсталяваннеРотарЧастка кола, якая круціцца і нясе на сабе ячэйкі.Чытаць цалкам → застаецца тым самым ротарам — гэта адзінае месца, дзе магла б схавацца залежнасць, і гэта ўжо пытанне перакосу кола.

Фізіка шарыка рулеткі

Што з гэтага вынікае

Кожная сістэма ставак — гэта функцыя ад мінулых вынікаў. Калі мінулыя вынікі не нясуць ніякай інфармацыі пра наступнае кручэнне, ніякая такая функцыя не можа палепшыць матэматычнае чаканнематэматыкаМатэматычнае чаканнеСярэдні вынік на адну стаўку на доўгай дыстанцыі. −1/37 стаўкі для кожнай стандартнай еўрапейскай стаўкі.Чытаць цалкам → наступнай стаўкі. Гэта фармальная версія аргумента супраць сістэм, і таму старонкі пра стратэгіі можна пісаць загадзя нават для сістэм, якія яшчэ не прыдуманыя: доказ не залежыць ад правіла.

Калі б гэта не спрацавала

Толькі калі б кола мела фізічны перакос або калі б кідок дылера быў прадказальны. Гэта тэмы Лабараторыі рулеткі. Але і там залежнасць ідзе ад фізікі, а не ад папярэдніх вынікаў: ячэйкаабсталяваннеЯчэйкаАдна з 37 пранумараваных ячэек на ротары. Таксама: гняздо, кішэнька.Чытаць цалкам → з перакосам больш імаверная ў кожным кручэнні, а не пасля таго, як была «халоднай». Даныя пра папярэднія кручэнні былі б сведчаннем пра кола, а гэта зусім не тое самае, што заканамернасць у выніках.

Фізіка кола рулеткі

Незалежнасць — гэта дапушчэнне

Перамнажаць шанцы можна толькі тады, калі падзеі незалежныя, і кола рулеткі мае на гэта права дзякуючы фізіцы. У іншых выпадках гэта трэба правяраць. У 1999 годзе англійскі юрыст Салі Кларк была асуджана за забойства двух сваіх немаўлят-сыноў. Педыятр сказаў прысяжным, што шанц на дзве раптоўныя смерці немаўлят у такой сям’і, як у яе, складае 1 з 73 мільёнаў; гэтую ацэнку ён атрымаў, узвёўшы ў квадрат 1 з 8543 — шанц адной такой смерці. Узвядзенне ў квадрат разглядае дзве смерці як два кручэнні кола. Але браты маюць агульныя гены і агульны дом, таму пасля адной раптоўнай смерці немаўляці другая значна больш імаверная, чым была першая. Каралеўскае статыстычнае таварыства публічна заявіла пра гэта ў 2001 годзе, а прысуд Кларк адмянілі пры другой апеляцыі ў 2003 годзе, калі сталі вядомыя медыцынскія даныя, якія раней не былі раскрытыя. Ханачэк (2025) на гэтым выпадку тлумачыць правіла, на якім трымаецца гэтая старонка: перамнажай толькі незалежнае.

Незалежнасць і сталы з ГВЛ

Праграмныя сталы бяруць кожны вынік ад сертыфікаванага генератара выпадковых лікаў (ГВЛ), які правяраюць якраз на гэтую ўласцівасць: паслядоўную незалежнасць на мільёнах генерацый. Анімаванае кола — проста ўпрыгожванне. Стол з ГВЛ, у якім выявілася б залежнасць, не прайшоў бы сертыфікацыю, а гэта больш строгая праверка, чым любая, якую мог бы правесці гулец.

Жывая рулетка і рулетка з ГВЛ

Пытанні