Дадатковыя стаўкі ў рулетцы
Неабавязковыя дадатковыя стаўкі побач з колам. Амаль усе яны каштуюць даражэй за гульню, побач з якой стаяць, а некаторыя — у дзесяць разоў даражэй.

Дадатковая стаўка разлічваецца ў тым жа кручэнні або ў некалькіх наступных па ўласнай табліцы выплат. З сямнаццаці, параўнаных тут, ніводная не лепшая за 2,70% звычайнай стаўкі на коле з адным зеро, а некалькі каштуюць больш за 15%. Адна з іх, Colors, таннейшая за асноўныя стаўкі на коле з падвойным зеро, а на коле з адным зеро дала б перавагу гульцу — таму ніводнае казіно не прапануе яе там.
Што такое дадатковая стаўка
Дадатковая стаўкастаўкаДадатковая стаўкаНеабавязковая дадатковая стаўка да асноўнай гульні, звычайна на серыю, бонусную падзею або джэкпот. Амаль заўсёды даражэйшая за стандартныя стаўкі.Чытаць цалкам → — гэта заклад, без якога асноўная гульня можа абысціся: серыя колераў, лік плюс гральная костка, джэкпот за паўтор. Казіно дадаюць іх, бо новую стаўку прадаць лягчэй, чым новую гульню, і бо невялікая неабавязковая стаўка з высокай перавагай прыносіць столькі ж, колькі вялікая з нізкай: $2 пры 25% даюць казіно тыя ж 50 цэнтаў, што і $100 пры 0,5%. Прагрэсіўны джэкпотгрошыПрагрэсіўны джэкпотГалоўны прыз, які расце на долю кожнай стаўкі, пакуль хтосьці яго не выйграе, а потым вяртаецца да стартавай сумы.Чытаць цалкам → расце на долю кожнай стаўкі і вяртаецца да стартавай сумы, калі хтосьці яго выйграе.
Colors: цана для аднаго кола
Выберы чырвонаестаўкаЧырвонаеСтаўка на роўныя шанцы на 18 чырвоных лікаў. Па-французску: rouge.Чытаць цалкам → або чорнаестаўкаЧорнаеСтаўка на роўныя шанцы на 18 чорных лікаў. Па-французску: noir.Чытаць цалкам →; тры запар плацяць 8 да 1. На коле з падвойным зероколаЗероАдзіная зялёная ячэйка, якую не пакрывае ніводная стаўка на роўныя шанцы, на тузін ці на калону; крыніца перавагі казіно. Таксама: адно зеро, 0.Чытаць цалкам → імавернасць (18/38)³ = 10,63%, таму матэматычнае чаканнематэматыкаМатэматычнае чаканнеСярэдні вынік на адну стаўку на доўгай дыстанцыі. −1/37 стаўкі для кожнай стандартнай еўрапейскай стаўкі.Чытаць цалкам → 9 × 0,1063 − 1 = −4,34%: стаўка таннейшая за любую стандартную стаўку на амерыканскім ігравым поліабсталяваннеІгравое полеНадрукаваная сетка для ставак на стале. Таксама: стол, сукно.Чытаць цалкам →. Перанясі тую ж табліцу выплатгрошыТабліца выплатСпіс таго, колькі плаціць кожная стаўка або кожны вынік. У аўтаматах і дадатковых стаўках менавіта тут задаецца перавага казіно.Чытаць цалкам → на кола з адным зеро — і імавернасць вырасце да (18/37)³ = 11,51%, што дае гульцу матэматычнае чаканне +3,62%. Табліца выплат разлічваецца для аднаго кола. На іншым яна можа стаць падарункам — або пасткай.
WINGO: кошт нічыёй
WINGO, прыдуманая Стэнлі Робертсам у 1990 годзе і названая ў гонар яго часопіса WIN, пачынаецца пасля выйгрышу стаўкі на роўныя шанцыстаўкаСтаўка на роўныя шанцыЧырвонае/чорнае, няцотнае/цотнае, вялікія/малыя. 18 лікаў, плаціць 1:1.Чытаць цалкам →. Замест таго каб забраць выйгрыш, гулец кажа «WINGO!» і пускае стаўку ўверх па лесвіцы яшчэ з пяці выйгрышаў, якая плаціць 64 да 1 ад першапачатковай стаўкі. На лесвіцы 0 і 00 — нічыя, а не пройгрыш, таму кожная прыступка — роўна 50 на 50. Стаўку на лесвіцы нельга зняць, і частка ўздыму нічога не плаціць. Імавернасць дайсці да вяршыні (18/38) × (½)⁵ = 1,48%, а матэматычнае чаканне −3,78% — менш за 5,26% стаўкі на роўныя шанцы, з якой яна вырастае. Урок агульны: вывесці зеро з гульні хоць на некалькі кручэнняў значыць больш, чым любая змена выплатыгрошыВыплатаТое, што прыносіць выйгрышная стаўка, у выглядзе «X да 1» зверх вернутай стаўкі.Чытаць цалкам →.

Прагрэсіўныя джэкпоты і джэкпот беззбытковасці
Roulette Royale, анлайн-гульня з адным зеро, робіць стаўку на джэкпот абавязковай: $1 у кожным кручэнні звыш усяго, што ты ставіш. Яна плаціць $15, калі лік паўтараецца, $200 за тры запар, $3000 за чатыры і джэкпот за пяць — шанц 1 з 1 874 161 з любога кручэння. Пры джэкпоце $40 000 дадатковая стаўка вяртае каля 65 цэнтаў з кожнага долара. Разам са стаўкай $1 на роўныя шанцы яна павялічвае перавагу на $2 з 2,70% прыкладна да 18–19%. У кожнага прагрэсіўнага джэкпота ёсць памер беззбытковасціматэматыкаКропка беззбытковасціКропка, у якой матэматычнае чаканне стаўкі роўнае нулю, і ні ў аднаго боку няма перавагі. Звычайна гэта памер выплаты або джэкпоту.Чытаць цалкам →, вышэй за які адна толькі дадатковая стаўка выгадная гульцу; тут гэта каля $700 000, а яшчэ больш, калі выйгрыш давялося б дзяліць некалькім гульцам. Казіно скідаюць джэкпоты значна ніжэй за гэты ўзровень.
Neighborhoods: лік і яго суседзі
Neighborhoods, зафіксаваная ў казіно Gold Coast у Лас-Вегасе ў 2019 годзе, — гэта стаўка на адзін лік і дзве ячэйкіабсталяваннеЯчэйкаАдна з 37 пранумараваных ячэек на ротары. Таксама: гняздо, кішэнька.Чытаць цалкам → побач з ім на коле. Сам лік плаціць 23 да 1, любы з суседзяў — 5 да 1. За 38 кручэнняў па $1 лік выпадае адзін раз і вяртае $24, кожны сусед — таксама адзін раз і вяртае $6: $36 назад за $38 стаўкі, перавага 5,26% — як у любой стаўкі на гэтым стале. На коле з адным зеро яна каштавала б 2,70%, на коле з патройным — 7,69%. Дадатковая стаўка яна толькі па назве: плаціць як тры лікі, што дзеляць 11 да 1.
Як ацаніць любую дадатковую стаўку
Пералічы вынікі, памнож кожную чыстую выплату на яе імавернасцьматэматыкаІмавернасцьШанц выніку, ад 0 да 1 або ад 0% да 100%. Адзін лік: 1/37 = 2,70%.Чытаць цалкам → і складзі. Калі ў табліцы выплат напісана «за 1», спачатку адымі ад кожнай выплаты стаўку. Потым параўнай вынік са стаўкай побач на ігравым полі. На старонках «Дадатковыя стаўкі на серыі» і «Дадатковыя стаўкі з косткамі і жараб’ёўкай» астатнія разабраны крок за крокам.
- Калі перавага вышэйшая за 2,70% на коле з адным зеро або 5,26% на коле з падвойным, дадатковая стаўка даражэйшая за асноўную гульню.
- Вялікі галоўны прыз аплачваецца дробнымі частымі прызамі. Глядзі спачатку на іх.
- Абавязковая дадатковая стаўка павялічвае перавагу на ўсім астатнім, што ты ставіш.
- Дадатковая стаўка можа каштаваць роўна столькі, колькі кола, як Neighborhoods. Большасць каштуе ад двух да шасці разоў больш.
Пытанні
Паводле гэтых лічбаў ніводная не лепшая за звычайную стаўку на коле з адным зеро. Некаторыя, напрыклад WINGO, Flush і Colors, таннейшыя за асноўныя стаўкі на коле з падвойным зеро.
Гульцы згаджаюцца на іх дзеля шанцу на вялікую выплату, а невялікая стаўка з высокай перавагай прыносіць столькі ж, колькі вялікая з нізкай.
Толькі вышэй за памер беззбытковасці і толькі калі яго не давядзецца дзяліць. Джэкпоты скідаюцца значна ніжэй.
Забаўная матэматыка
Спачатку паспрабуй сам. Кожнае рашэнне згорнута; разгарні яго, калі будзеш гатовы.
Стаўкі Newar у лонданскім казіно Golden Nugget плацілі 3 да 1 на восем чырвоныхстаўкаЧырвонаеСтаўка на роўныя шанцы на 18 чырвоных лікаў. Па-французску: rouge.Чытаць цалкам → цотных лікаў і 2 да 1, калі выпадала зероколаЗероАдзіная зялёная ячэйка, якую не пакрывае ніводная стаўка на роўныя шанцы, на тузін ці на калону; крыніца перавагі казіно. Таксама: адно зеро, 0.Чытаць цалкам →: перавага 5,41%. Што было б, калі б казіно прапанавала такія ж выплатыгрошыВыплатаТое, што прыносіць выйгрышная стаўка, у выглядзе «X да 1» зверх вернутай стаўкі.Чытаць цалкам → на чырвоныя няцотныя лікі?
Паказаць рашэнне
Адказ Казіно губляла б грошы: перавага ў 16,2% была б у гульца.
Палічы іх на еўрапейскім ігравым поліабсталяваннеІгравое полеНадрукаваная сетка для ставак на стале. Таксама: стол, сукно.Чытаць цалкам →: 1, 3, 5, 7, 9, 19, 21, 23, 25 і 27 — чырвоныя і няцотныя. Іх дзесяць, а не восем; чорныхстаўкаЧорнаеСтаўка на роўныя шанцы на 18 чорных лікаў. Па-французску: noir.Чытаць цалкам → цотных лікаў таксама дзесяць.
За 37 кручэнняў стаўка выйграе 3 адзінкігрошыАдзінкаБазавая стаўка, у якой лічыць сістэма або гулец. Прагрэсіі апісваюць у адзінках, каб яны падыходзілі для любога стала.Чытаць цалкам → на дзесяці ліках і 2 на зеро, а прайграе 1 на астатніх 26: 30 + 2 − 26 = +6. Перавага 6/37, 16,2%, на баку гульца.
На коле чырвоныя і чорныя чаргуюцца, але на ігравым полі яны размеркаваны паміж няцотнымі і цотнымі лікамі нераўнамерна. Табліца выплатгрошыТабліца выплатСпіс таго, колькі плаціць кожная стаўка або кожны вынік. У аўтаматах і дадатковых стаўках менавіта тут задаецца перавага казіно.Чытаць цалкам →, складзеная для адной групы, можа стаць падарункам гульцу на яе люстраным адлюстраванні.
WINGO пачынаецца з выйгрышнай стаўкі на роўныя шанцыстаўкаСтаўка на роўныя шанцыЧырвонае/чорнае, няцотнае/цотнае, вялікія/малыя. 18 лікаў, плаціць 1:1.Чытаць цалкам →, якую пакідаюць падымацца па лесвіцы яшчэ з пяці выйгрышаў, а 0 і 00 лічацца нічыёй. Пастаў $1 на няцотнае; выпадае 9, і ты аб’яўляеш WINGO. Наступныя кручэнні — 19, 7, 19, 0 і 2. Што ты атрымаеш?
Паказаць рашэнне
Адказ Нічога. Тры прыступкі, нічыя, потым пройгрыш: стаўкі ў $1 няма, як няма і $1, які ты мог бы забраць пры 9.
9 выйграе стаўку на роўныя шанцы, але, аб’яўляючы WINGO, ты адмаўляешся ад гэтага выйгрышу ў $1: пачатковы $1 цяпер ідзе на выплату 64 да 1.
19, 7 і 19 — няцотныя: тры прыступкі. 0 — нічыя, і стаўка застаецца на трэцяй прыступцы. 2 — цотнае: стаўка прайграе. WINGO плаціць толькі на вяршыні, 64 да 1 пасля пяці прыступак, і нічога не плаціць за частку пад’ёму.
На старце імавернасць дабрацца да вяршыні роўная 18/38 × (½)⁵ = 1,48%, а стаўка каштуе 3,78%: менш, чым 5,26% стаўкі на роўныя шанцы, з якой яна вырасла, бо на лесвіцы зеро ёй не шкодзяць.
Neighborhoods плаціць 23 да 1 на твой лік і 5 да 1 на кожную з дзвюх суседніх з ім ячэекабсталяваннеЯчэйкаАдна з 37 пранумараваных ячэек на ротары. Таксама: гняздо, кішэнька.Чытаць цалкам → на коле. Пакажы, што на любым коле яна каштуе столькі ж, колькі звычайная стаўка на гэтым коле.
Паказаць рашэнне
Адказ Яна вяртае 36 адзінак за кожныя N пастаўленых, таму каштуе (N − 36)/N: 2,70%, 5,26% або 7,69% на 37, 38 або 39 ячэйках.
Пакруці кола з N ячэйкамі N разоў, кожны раз ставячы $1 на Neighborhoods. У сярэднім твой лік выпадзе адзін раз і кожны сусед — таксама адзін раз.
Лік вяртае $24: стаўку і 23. Кожны сусед вяртае $6. Разам: 24 + 6 + 6 = $36 за $N пастаўленых.
Гэта роўна столькі, колькі вяртае стаўка на адзін лікстаўкаСтаўка на адзін лікАдзін лік, плаціць 35:1.Чытаць цалкам →: $36 адзін раз за N кручэнняў. Таму перавага роўная (N − 36)/N, як у кожнай звычайнай стаўкі на гэтым коле. Тры лікі проста дзеляць 33 адзінкі выйгрышу нераўнамерна: 23, 5 і 5 замест 11 кожнаму.
Хвілінка гумару

Табліца выплат разлічана на адно кола.
Крыніцы
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- VitalVegas. «Caesars Entertainment Rolls Out „Roulette’s Best Bet“». Матэрыял пра дадатковую стаўку 2G’$.
- Wizard of Odds. «Neighborhoods», «Richer Spin», «Back2Back», «Blazing 7s», «Straights and 8’s» і «Lucky Colour Chips».
- Wizard of Odds. «Spread-Bet Roulette» і «Lucky Symbols Roulette».
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1–5.4, «Spread-Bet Roulette».