Дадатковыя стаўкі з косткамі і жараб’ёўкай
Дадатковыя стаўкі, якія дадаюць да кола другую выпадковую прыладу: косткі, карты, выцягнутыя лікі, унутранае кальцо, лішнія шарыкі. Прылада дадае прызы; цана па-ранейшаму — гэта колькасць вынікаў супраць выплат.

Гэтыя стаўкі разлічваюцца па кручэнні разам з чымсьці яшчэ. Roul 8 і Lucky Colour Chips кідаюць тры косткі і каштуюць 5,46%. Lucky Ball выцягвае чатыры лікі і каштуе ад 4,05% да 6,08% у залежнасці ад колеру. Blazing 7s выцягвае тры лікі і каштуе 10,07%, а Richer Spin, другое кальцо, якое круціцца ўнутры кола, — 12,47%. Spread-Bet складвае два кольцы лікаў і каштуе ад 8,69% да 12,34% на коле з адным зеро; Lucky Symbols, барабан з сямі сімвалаў, каштуюць больш за 10% на кожным зафіксаваным радку.
Косткі і карты збоку
Roul 8, у які гуляюць у Бруселі, кідае тры косткі, на кожнай з якіх на адной грані 8: 888 за 1, калі шарыкабсталяваннеШарыкМаленькі шарык, які запускаюць па дарожцы супраць кручэння ротара. Сучасныя шарыкі робяць з айварыну або тэфлону, 18–21 мм.Чытаць цалкам → трапляе на 8 і ўсе тры косткі паказваюць 8. Пры 5,46% на коле з адным зероколаЗероАдзіная зялёная ячэйка, якую не пакрывае ніводная стаўка на роўныя шанцы, на тузін ці на калону; крыніца перавагі казіно. Таксама: адно зеро, 0.Чытаць цалкам → гэта адна з самых танных дадатковых ставакстаўкаДадатковая стаўкаНеабавязковая дадатковая стаўка да асноўнай гульні, звычайна на серыю, бонусную падзею або джэкпот. Амаль заўсёды даражэйшая за стандартныя стаўкі.Чытаць цалкам →, пра якія ёсць звесткі. Jackpot Streets зніжае выплату за стрытстаўкаСтрытТры лікі ў адным радзе ігравога поля, плаціць 11:1. Па-французску: transversale.Чытаць цалкам → (тры лікі ў радзе) з 11 да 1 да 5 да 1, а потым плаціць 17 да 1 за адну шасцёрку на дзвюх костках і 90 да 1 за дзве: 5,18% супраць 2,70% за просты стрыт. Flush Roulette Стывена Оў-Янга вызначае за кручэнне дзве масці з дапамогай костак з масцямі або карт і плаціць за стаўку на адзін лікстаўкаСтаўка на адзін лікАдзін лік, плаціць 35:1.Чытаць цалкам → 17, 50 або 100 да 1, калі з тваёй масцю не супадае ніводная, супадае адна або супадаюць абедзве. Сярэдняя выйгрышная выплатагрошыВыплатаТое, што прыносіць выйгрышная стаўка, у выглядзе «X да 1» зверх вернутай стаўкі.Чытаць цалкам → — 34 9/16 да 1, крыху менш за 35, так што перавага — 3,89%; выплаты 51 і 101 да 1 вярнулі б 2,70%.

Roul 8: тры косткі і шчаслівы лік
Roul 8 у Grand Casino ў Бруселі дадае тры косткі, кожная пустая, акрамя адной грані з 8 (паводле некаторых апісанняў — ∞, гэта значыць 8, пакладзеная на бок). Стаўка плаціць «за 1», калі шарык трапляе на 8, калі косткі паказваюць 8 або і тое, і другое. Галоўны прыз 888 за 1 патрабуе, каб шарык быў на 8 і ўсе тры косткі на 8: імавернасць 1 з 7992, што варта 11 цэнтаў з кожнага пастаўленага долара. Дзевяць разоў з дзесяці стаўка нічога не вяртае. Перавага — 5,46% на коле з адным зеро і 6,51% на коле з падвойным зеро — нізкая для дадатковай стаўкі.
Lucky Colour Chips: косткі твайго колеру
Lucky Colour ChipsгрошыФішкаЖэтон фіксаванага наміналу, які кладуць на ігравое поле, каб зрабіць стаўку. Таксама: чэк.Чытаць цалкам → у Macau Casino Complex у Корку, Ірландыя, у 2022 годзе — гэта дадатковая стаўка на адзін лік для не больш як шасці гульцоў, у кожнага з якіх свой колер фішак. Калі выйграе твой лік, кідаюць тры косткі, на гранях кожнай — шэсць колераў фішак. Усе тры твайго колеру плацяць 300 да 1; усе тры аднаго іншага колеру або дзве твайго — 70 да 1; дзве аднолькавыя іншага колеру — 40 да 1; тры розныя колеры — 22 да 1. Кожны выйгрыш плаціць не менш за 22 да 1, і ўсё ж стаўка каштуе 5,46% на коле з адным зеро — удвая больш за простую стаўку на адзін лік.

Lucky Ball: чатыры выцягнутыя лікі
Lucky Ball — электронная гульня з адным зеро. Пасля закрыцця ставак выпадкова выцягваюць чатыры лікі, па адным для чырвонагастаўкаЧырвонаеСтаўка на роўныя шанцы на 18 чырвоных лікаў. Па-французску: rouge.Чытаць цалкам →, зялёнага, сіняга і жоўтага, і адзін з чатырох колераў выбіраюць для бонусу. Стаўка на колер выйграе, калі кручэнне трапляе на лік гэтага колеру, 1 раз з 37, і плаціць па бонуснай табліцы, калі выбраны менавіта гэты колер. Для колеру, які плаціць A да 1, або B да 1 з бонусам, перавага роўная (144 − 3A − B)/148; адкуль гэта бярэцца, паказваюць задачы ніжэй. Самая сціплая табліца выплатгрошыТабліца выплатСпіс таго, колькі плаціць кожная стаўка або кожны вынік. У аўтаматах і дадатковых стаўках менавіта тут задаецца перавага казіно.Чытаць цалкам →, чырвоная, і найтанейшая.
Навейшы Lucky Ball
Правілы Interblock для штата Вашынгтон, пададзеныя ў 2024 годзе, апісваюць іншую стаўку з той жа назвай. Ты выбіраеш шчаслівы лік. Выпадкова, у сярэднім раз на 5–30 кручэнняў у залежнасці ад табліцы выплат, шарык у гульні становіцца шчаслівым шарыкам. Стаўка плаціць малы прыз, ад 2 да 1 аж да 11 да 1, кожны раз, калі з’яўляецца шчаслівы шарык, і вялікі, ад 40 да 1 аж да 575 да 1, калі ён трапляе на твой лік; выплачваецца толькі большы прыз. Казіно выбірае адну з пятнаццаці табліц выплат, якія вяртаюць ад 80,00% да 91,35% пастаўленага: перавага ад 8,65% да 20,00%, у два–пяць разоў больш, чым старая чырвоная лінія.
Blazing 7s: тры выцягнутыя сямёркі
Blazing 7s ад Scientific Games выйграе, калі шарык трапляе на 7, 17 або 27. Тады з 38 лікаў кола без паўтарэнняў выцягваюць тры, і прыз залежыць ад таго, колькі з трох — гэта 7, 17 або 27: 1000 да 1 за ўсе тры, 100 да 1 за два, 17 да 1 за адзін, 7 да 1, калі няма ніводнага. Стаўка каштуе 10,07%. Калі б паўтарэнні пры выцягванні дазваляліся, тыя ж прызы каштавалі б толькі 4,48%: сямёрку, якую ўжо выцягнулі, нельга выцягнуць зноў, і таму вялікія прызы радзейшыя.
Richer Spin: кола ўнутры кола
Richer Spin ад TCS John Huxley паказалі на Global Gaming Expo ў 2021 годзе, а да 2023 года яго праводзілі ў El Cortez у Лас-Вегасе. Унутранае кальцо з 38 сектараў круціцца ў адваротны бок ад лікаў і спыняецца разам з шарыкам. У El Cortez на ім быў 1 залаты сектар, 9 сярэбраных, 4 сінія, 4 фіялетавыя і 20 пустых. Стаўка робіцца на адзін лік. Калі шарык трапляе туды, прыз вызначае ўнутраны сектар: 299 да 1 за залаты, 99 да 1 за сярэбраны, 7 да 1 за сіні або фіялетавы, нічога за пусты. Асобныя стаўкі на сіні або фіялетавы плацяць 7 да 1 незалежна ад ліку.

Чатыры шарыкі, адзін лік: Lightning Launch
Lightning Launch Roulette (Scientific Games, 2018) — відэагульня з чатырма месцамі і чатырма віртуальнымі шарыкамі на коле з падвойным зеро, па адным шарыку на гульца. Стаўка Bonus за $1 робіцца на адзін лік і разлічваецца па ўсіх чатырох шарыках: 5 за 1, калі туды трапляе адзін шарык, 75 за 1 — два, 1000 за 1 — тры і 10 000 за 1 — чатыры. Прыкладна адна стаўка Bonus з дзесяці нешта выйграе, амаль заўсёды 5 за 1, што ў звычайным запісе — 4 да 1, супраць 35 да 1 за той жа лік на адным шарыку. Перавага — 14,29%.
Spread-Bet: два кольцы ў суме
Spread-Bet Roulette ад брытанскага вытворцы колаў Cammegh паказвае на дысплеі стала два кольцы лікаў, у кожным з якіх кожны лік кола сустракаецца адзін раз. Яны круцяцца ў процілеглыя бакі і спыняюцца, калі дылер закрывае стаўкі; Cammegh сцвярджае, што генератар выпадковых лікаў тут не ўдзельнічае. Два паказаныя лікі складваюцца, і атрымліваецца сума ад 0 да 72, прычым 00 лічыцца як 0. Сем ставак на ігравым поліабсталяваннеІгравое полеНадрукаваная сетка для ставак на стале. Таксама: стол, сукно.Чытаць цалкам → пакрываюць кожная свой дыяпазон сум. Як і з дзвюма косткамі, сярэднія сумы самыя частыя: на коле з адным зеро суму 36 можна атрымаць 37 спосабамі, а 0 і 72 — адным кожную. Казіно выбірае адну з чатырох табліц выплат для кола з адным зеро або адну з пяці для кола з падвойным зеро; Нью-Джэрсі ў 2017 годзе зацвердзіў усе дзевяць. На коле з адным зеро кожная стаўка каштуе ад 8,69% да 12,34%, у тры–чатыры з паловай разы больш, чым асноўная гульня.
Lucky Symbols: барабан на дысплеі
Lucky Symbols, яшчэ адна дадатковая стаўка Cammegh, дадае на ігравое поле сем палёў з сімваламі. На кожным кручэнні барабан, як у гульнявым аўтамаце, на дысплеі стала спыняецца на адным сімвале, і стаўкі на яго выплачваюцца; паводле матэрыялаў гульні, сімвал вызначаюць хуткасці шарыка і кола. Казіно выбірае і імавернасці, і выплаты, а Cammegh прадае стаўку разам з інструментам для іх налады. Табліца выплат, зафіксаваная ў Casino at the Empire у Лондане ў 2014 годзе і ў Montecasino у Паўднёвай Афрыцы, ішла ад роўнай выплаты за «Дабрабыт», які выпадае амаль у палове выпадкаў, да 80 да 1 за «Дракона» і «Тыгра». Кожны радок каштаваў больш за 10%, удвая больш за 5,26% кола з падвойным зеро побач.
Што паказваюць гэтыя стаўкі
Адзін спосаб ацаніць іх усе: выпішы вынікі, памнож кожную выплату на яе імавернасць, складзі.
- Другая выпадковая прылада, унутранае кола або косткі, дадае прызы, але не справядлівасць: цана па-ранейшаму — колькасць вынікаў супраць выплат.
- Адна і тая ж стаўка можа мець некалькі табліц выплат з рознай цаной. У Lucky Ball найтанейшая лінія — чырвоная.
- Выцягванне без паўтарэнняў мяняе шанцы: Blazing 7s каштуе ўдвая больш, чым калі б паўтарэнні дазваляліся.
Пытанні
Flush Roulette, 3,89%, потым Lucky Ball на чырвоны, 4,05%. Абедзве ўсё роўна каштуюць больш, чым простая стаўка на тым жа коле.
Richer Spin — актуальны прадукт TCS John Huxley, а навейшы Lucky Ball ёсць у правілах Interblock 2024 года для штата Вашынгтон. Spread-Bet і Lucky Symbols — актуальныя прадукты Cammegh. Астатнія бачылі ў адным-двух казіно кожную, так што правер, перш чым ехаць дзеля іх.
Правілы і табліцы выплат узятыя з Bollman (2021) і апублікаваных справаздач. Кожная перавага на гэтай старонцы разлічаная па гэтых табліцах.
Забаўная матэматыка
Спачатку паспрабуй сам. Кожнае рашэнне згорнута; разгарні яго, калі будзеш гатовы.
Стаўка Lucky Ball на колер плаціць A да 1, калі выпадае лік, выцягнуты для гэтага колеру, або B да 1, калі гэты колер да таго ж выбраны для бонуса, што здараецца адзін раз з чатырох. Пакажы, што перавага казіно роўная (144 − 3A − B)/148, і падлічы цану стаўкі на чырвоныстаўкаЧырвонаеСтаўка на роўныя шанцы на 18 чырвоных лікаў. Па-французску: rouge.Чытаць цалкам →, якая плаціць 6 і 120 да 1.
Паказаць рашэнне
Адказ Чырвоны каштуе 6/148 = 4,05%.
Лік гэтага колеру выпадае адзін раз за 37 кручэнняў. Калі ён выпадае, у трох выпадках з чатырох стаўка плаціць A, а ў адным — B, у сярэднім (3A + B)/4. Астатнія 36 кручэнняў з 37 забіраюць стаўку.
Таму матэматычнае чаканнематэматыкаМатэматычнае чаканнеСярэдні вынік на адну стаўку на доўгай дыстанцыі. −1/37 стаўкі для кожнай стандартнай еўрапейскай стаўкі.Чытаць цалкам → роўнае (1/37) × (3A + B)/4 − 36/37 = (3A + B − 144)/148.
Чырвоны: 3 × 6 + 120 = 138, значыць −6/148 = 4,05%. Зялёны, 12 і 100: 136, 5,41%. Сіні, 20 і 75, і жоўты, 25 і 60: абодва 135, 6,08%. Стаўка выйшла б у нуль толькі тады, калі 3A + B дасягнула б 144.
Хвілінка гумару

Косткі, карты або другі шарык: цана па-ранейшаму — арыфметыка.
Крыніцы
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Interblock. «Roulette Game & Special Bets: Description», версія 1.2.1.
- Wizard of Odds. «Neighborhoods», «Richer Spin», «Back2Back», «Blazing 7s», «Straights and 8’s» і «Lucky Colour Chips».
- TCS John Huxley. «Richer Spin Roulette».
- Wizard of Odds. «Spread-Bet Roulette» і «Lucky Symbols Roulette».
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1–5.4, «Spread-Bet Roulette».
- Cammegh. «Spread-Bet Roulette» і «Lucky Symbols».