Статыстычная значнасць
«Значны» азначае «малаімаверны для спраўнага кола», а не «сапраўдны» і не «прыбытковы».
p-значэнне 0,05 азначае, што спраўнае кола дало б такую нераўнамерную карціну адзін раз з дваццаці. Калі праглядзець дваццаць колаў, адно пройдзе тэст выпадкова.
Што такое p-значэнне
ІмавернасцьматэматыкаІмавернасцьШанц выніку, ад 0 да 1 або ад 0% да 100%. Адзін лік: 1/37 = 2,70%.Чытаць цалкам → убачыць адхіленне не меншае за назіранае, калі б кола было спраўнае. Гэта сцверджанне пра даныя пры пэўным дапушчэнні, а не пра кола. p-значэннелабараторыяp-значэннеІмавернасць убачыць адхіленне не меншае за назіранае, калі б кола было спраўным.Чытаць цалкам → 0,03 кажа: спраўнае кола робіць так у 3% выпадкаў. Яно не кажа: з імавернасцю 97% у кола ёсць перакос. Для другога сцверджання трэба было б ведаць, наколькі часта ўвогуле сустракаюцца колы з перакосамлабараторыяКола з перакосамКола, фізічныя дэфекты якога робяць некаторыя ячэйкі больш імавернымі, чым 1/37. Сустракаецца рэдка; выявіць можна толькі па тысячах запісаных кручэнняў.Чытаць цалкам →, а ў сучасным казіно яны вельмі рэдкія, таму адзінкавы значны вынік значна часцей аказваецца выпадковасцю, чым знаходкай.
Множныя параўнанні
Кожны тэст, які ты праводзіш на спраўным коле, з імавернасцю 5% пройдзе на ўзроўні 5%. Правер дваццаць колаў — і адно пройдзе. Правер адно кола ў дваццаці часавых вокнах — і адно акно пройдзе. Правер адну выбарку з 37 групоўкамі па ячэйкахабсталяваннеЯчэйкаАдна з 37 пранумараваных ячэек на ротары. Таксама: гняздо, кішэнька.Чытаць цалкам →, шасцю групоўкамі па сектарахколаСектарСуцэльная дуга ячэек на коле, у адрозненне ад групы на ігравым полі.Чытаць цалкам → і трыма групоўкамі па колерах — і нешта пройдзе. Лякарства — выбраць тэст да таго, як глядзець на даныя, правесці яго адзін раз і пацвердзіць на новых даных. Менавіта той прагляд, які знаходзіць кола «з перакосам», звычайна і стварае гэты вынік.
Значнасць і памер эфекту
Вялізная выбарка можа зрабіць значным нікчэмны перакос. Ячэйка, якая выпадае з частатой 1/36,5 замест 1/37, — гэта сапраўдны дэфект, які дасягнуў бы значнасці за некалькі мільёнаў кручэнняў і ўсё роўна прыносіў бы пройгрыш пры выплацегрошыВыплатаТое, што прыносіць выйгрышная стаўка, у выглядзе «X да 1» зверх вернутай стаўкі.Чытаць цалкам → 35 да 1. Для гульца важны памер эфекту: ці выпадае нейкая ячэйка з частатой 1/36 або часцей, і наколькі? Хі-квадрат кажа пра кола; толькі частата трапленняў кажа пра стаўку.
Магутнасць
Другая памылка — не заўважыць перакос, які ёсць. Пры 1000 кручэнняў ячэйка з частатой 1/30 (вельмі вялікі перакос) выяўляецца на ўзроўні 5% толькі прыкладна ў палове выпадкаў. Гэта выпраўляе памер выбаркі, а не кемлівасць. Лічбы — на старонцы пра памер выбаркі.
Практычны стандарт
Каб заява пра перакос была цікавай, патрэбныя: тэст, выбраны загадзя, p < 0,01, а не 0,05, паўтор на незалежнай выбарцы падобнага памеру і ацэненая частата трапленняў у ячэйкі з перавагай 1/34 або вышэй пасля паўтору. За ўсю гісторыю гульні гэты стандарт выконваўся лічаныя разы і ніколі, наколькі вядома з публічных крыніц, на сучасным коле, якое належна абслугоўваюць.
Пытанні
Умоўнасць з 1920-х гадоў. Нічога асаблівага ў ёй няма; 0,01 — больш разумная планка, калі праглядаеш шмат колаў.
Кола, верагодна, не дае раўнамерных вынікаў. Гэта можа быць уплыў дылера, памылка запісу або праблема з уводам даных. Паўтары.
Не. Ён кажа, што размеркаванне не такое, як трэба. Дзе менавіта — паказваюць аналіз сектараў і памер эфекту.
Забаўная матэматыка
Спачатку паспрабуй сам. Кожнае рашэнне згорнута; разгарні яго, калі будзеш гатовы.
На адным коле з падвойным зероколаЗероАдзіная зялёная ячэйка, якую не пакрывае ніводная стаўка на роўныя шанцы, на тузін ці на калону; крыніца перавагі казіно. Таксама: адно зеро, 0.Чытаць цалкам →, пра якое паведамлялася, першы тузінстаўкаТузін1–12, 13–24 або 25–36, плаціць 2:1.Чытаць цалкам → выпаў 742 разы за 3000 кручэнняў. На колькі стандартных адхіленняўматэматыкаСтандартнае адхіленнеКвадратны корань з дысперсіі; тыповая адлегласць выніку ад матэматычнага чакання.Чытаць цалкам → гэта ніжэй за сярэдняе і як часта спраўнае кола дало б такі вынік?
Паказаць рашэнне
Адказ Прыкладна на 8,1 стандартнага адхілення ніжэй. Спраўнае кола дало б такое прыкладна адзін раз на 3 × 10¹⁵ спроб, гэта значыць ніколі. Адказ, апублікаваны разам з пытаннем, — 11,75; у нас выходзіць 8,07.
Першы тузін займае 12 з 38 ячэекабсталяваннеЯчэйкаАдна з 37 пранумараваных ячэек на ротары. Таксама: гняздо, кішэнька.Чытаць цалкам →. За 3000 кручэнняў ён у сярэднім выпадае 3000 × 12/38 = 947,4 разу, з раскідам √(3000 × 12/38 × 26/38) = 25,5.
742 — гэта на 205,4 ніжэй за сярэдняе: 205,4/25,5 = 8,07 раскіду.
Спраўнае кола недацягвае на тры раскіды прыкладна адзін раз на 740 спроб; восем раскідаў — прыкладна адзін раз на 3 × 10¹⁵ (званападобная крывая, адзін бок). Папраўка на тое, што чытач заўважыў найгоршы з трох тузінаў, нічога істотнага не мяняе. Такі вынік кажа, што няспраўнае кола або памылковы падлік. На коле з адным зеро той жа падлік быў бы на 9,0 раскіду ніжэй (сярэдняе 973,0, раскід 25,6).
Хвілінка гумару
Адно спраўнае кола з дваццаці — «значнае». Вось што азначае гэты лік.
Крыніцы
- Pearson, K. «On the criterion that a given system of deviations from the probable…»
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. «Ask the Wizard», пытанні пра рулетку.