Задача: два тузіны і фішка

Задача

Ты ставіш $10 на першы тузінстаўкаТузін1–12, 13–24 або 25–36, плаціць 2:1.Чытаць цалкам →, $10 на другі тузін і $1 на зероколаЗероАдзіная зялёная ячэйка, якую не пакрывае ніводная стаўка на роўныя шанцы, на тузін ці на калону; крыніца перавагі казіно. Таксама: адно зеро, 0.Чытаць цалкам →. (a) Якія магчымыя зыходы і іх імавернасці? (b) Якое матэматычнае чаканнематэматыкаМатэматычнае чаканнеСярэдні вынік на адну стаўку на доўгай дыстанцыі. −1/37 стаўкі для кожнай стандартнай еўрапейскай стаўкі.Чытаць цалкам →? (c) Ці паляпшае стаўку фішкагрошыФішкаЖэтон фіксаванага наміналу, які кладуць на ігравое поле, каб зрабіць стаўку. Таксама: чэк.Чытаць цалкам → на зеро?

Рашэнне (a) і (b)

Зыходы: шарыкабсталяваннеШарыкМаленькі шарык, які запускаюць па дарожцы супраць кручэння ротара. Сучасныя шарыкі робяць з айварыну або тэфлону, 18–21 мм.Чытаць цалкам → у 1–24 (24 ячэйкіабсталяваннеЯчэйкаАдна з 37 пранумараваных ячэек на ротары. Таксама: гняздо, кішэнька.Чытаць цалкам →): адзін тузін плаціць $20, другі губляе $10, зеро губляе $1: чысты вынік +$9. Шарык у 25–36 (12 ячэек): абодва тузіны губляюць, зеро губляе: −$21. Шарык на зеро (1 ячэйка): тузіны губляюць $20, зеро плаціць $35: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ −$0,57 за кручэнне пры $21 у стаўках: 2,70%.

Рашэнне (c)

Без фішкі на зеро: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ −$0,54 пры $20 у стаўках, таксама 2,70%. Фішка на зеро ператварыла зыход «зеро» з −$20 у +$15 (паляпшэнне на $35 адзін раз з 37, што вартае $0,95 за кручэнне) і каштавала $1 на астатніх 36 кручэннях (што вартае $0,97 за кручэнне). Чыстая змена: −$0,03 за кручэнне, а гэта 2,70% ад дадатковага долара. Цана страхоўкі роўна такая ж, як і ўсяго астатняга.

Чаму гэта правіла агульнае

Матэматычныя чаканні складваюцца. У любога набору адначасовых ставак EV роўнае суме EV складовых, і кожнае з іх — гэта −1/37 сваёй стаўкі. Значыць, любая камбінацыя дае −1/37 агульнай сумы ставак. Няма такой расстаноўкі фішак на ігравым поліабсталяваннеІгравое полеНадрукаваная сетка для ставак на стале. Таксама: стол, сукно.Чытаць цалкам →, колькі б іх ні было, якая гэтага пазбегне; інструмент «Канструктар ставак» пацвердзіць гэта для любога набору, які ты можаш паставіць. Камбінацыі мяняюць размеркаванне: як часта ты выйграеш, колькі і наколькі дрэнным будзе горшы выпадак.

Складанейшы працяг

Знайдзі камбінацыю стандартных ставак, якая пакрывае ўсе 37 лікаў. Тры тузіны (па $10) плюс $1 на зеро: любы лік з 1–36 дае чысты вынік −$1 (адзін тузін плаціць $20, два іншыя губляюць $20, зеро губляе $1), а зеро дае +$35 − $30 = +$5. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = −31/37 пры $31 у стаўках: 2,70%. Можна гарантаваць, што цябе ніколі нічога не здзівіць, але за гэты прывілей ты плаціш тую самую цану.

Формула

Пытанні