Працягласць сесіі і яе кошт
Колькі пратрымаецца банкрол пры дадзенай стаўцы і колькі каштуюць гадзіны гульні. Лічбы, якія большасць гульцоў ніколі не падлічвае, хоць павінна.
Пры роўных стаўках на роўныя шанцы банкрол у сярэднім трымаецца 37 кручэнняў на кожную стаўку, якая ў ім змяшчаецца, хоць палова ўсіх сесій заканчваецца раней; чаканы кошт гадзіны — стаўка × кручэнні за гадзіну / 37. Разам яны дазваляюць ацаніць кошт вечара яшчэ да яго пачатку.
Колькі пратрымаецца банкрол
Пры банкролегрошыБанкролУся сума, адкладзеная на гульню. Кіраванне банкролам — гэта рашэнне, якой яго часткай рызыкаваць у адной стаўцы і за адну сесію.Чытаць цалкам → B і роўнай стаўцы s на роўныя шанцы банкрол у сярэднім спаўзае ўніз на s/37 за кручэнне і хістаецца прыкладна на s за кручэнне ў той ці іншы бок. Сярэдняе вызначае адзін толькі дрэйф: банкрол трымаецца 37 × B/s кручэнняў, бо менавіта столькі трэба, каб страціць B па s/37 за кручэнне. Ваганні робяць працягласць нераўнамернай. Некаторыя сесіі канчаюцца рана на няўдалай серыі, нешматлікія доўжацца значна даўжэй, а медыяна — працягласць, да якой не дацягвае палова ўсіх сесій, — ляжыць ніжэй за сярэдняе. Банкрол $500 пры стаўцы $10 (B/s = 50) трымаецца ў сярэднім 1850 кручэнняў, а паводле медыяны — 1364, гэта каля 27 гадзін за жывым сталом. Пры $50 (B/s = 10) медыяна — 136 кручэнняў, менш за тры гадзіны.
Колькі каштуюць гадзіны
Чаканы пройгрышматэматыкаЧаканы пройгрышМатэматычнае чаканне, памножанае на ўсю пастаўленую суму; сярэдні пройгрыш за сесію або за перыяд.Чытаць цалкам → за гадзіну = стаўка × кручэнні за гадзіну / 37. Дзве велічыні, якія ты кантралюеш, — гэта стаўка і тэмп. Гулец са стаўкай $10 пры 50 кручэннях за гадзіну плаціць $13,51 за гадзіну за еўрапейскім сталом, $6,76 за французскім і $27 за хуткім сталом. Вызначы, колькі для цябе вартая гадзіна рулеткі, і стаўка вынікае сама.
Складваем разам
Гулец з $500, які хоча правесці чатырохгадзінны вечар за жывым сталом з тэмпам 50 кручэнняў (200 кручэнняў) і не хоча разарыцца, павінен ставіць не больш як прыкладна $25 (B/s = 20, медыяна разарэння — 394 кручэнні). Чаканы кошт вечара — 200 × $25 / 37 = $135. Калі $135 — гэта зашмат, стаўка зніжаецца, і вечар становіцца адначасова бяспечнейшым і таннейшым: пры $10 чаканы кошт — $54, а разарэнне раней за 200 кручэнняў здараецца рэдка.
- p10 −$500
- p25 −$500
- медыяна −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
Сесіі са стаўкамі на адзін лік
Пры стаўках на адзін лікстаўкаСтаўка на адзін лікАдзін лік, плаціць 35:1.Чытаць цалкам → стаўка для той самай працягласці сесіі павінна быць меншай: σ на адзінкугрошыАдзінкаБазавая стаўка, у якой лічыць сістэма або гулец. Прагрэсіі апісваюць у адзінках, каб яны падыходзілі для любога стала.Чытаць цалкам → роўная 5,84 супраць прыкладна 1 для чырвонагастаўкаЧырвонаеСтаўка на роўныя шанцы на 18 чырвоных лікаў. Па-французску: rouge.Чытаць цалкам →, таму банкрол павінен вытрымліваць доўгія перыяды без выйгрышаў. Каб медыяна складала 200 кручэнняў, на чырвоным трэба B/s каля 13, а на адным ліку — каля 56, прыкладна ў чатыры разы больш ставак. Каб банкрол $500 паводле медыяны пратрымаўся 200 кручэнняў са стаўкамі на адзін лік, стаўка павінна быць каля $9. Гульцы, якія з $500 ставяць па $25 на адзін лік, купляюць кароткі і гучны вечар: дваццаць промахаў запар яго завяршаюць, і такое здараецца больш чым у палове выпадкаў.
Сумленны прэйскурант
Рулетка каштуе стаўка × кручэнні / 37. Усё астатняе — сістэма, шчаслівы лік, хеджаванне — вызначае форму вечара, а не яго цану. Гулец, які спачатку падлічвае цану і выбірае стаўку, якую яму не шкада заплаціць, зрабіў адзіную частку стратэгіі, якая працуе.
Формула
Пытанні
Дакладнай няма. Пры невялікім банкроле пераважаюць ваганні, і медыяна расце прыкладна як (B/s)², як для сіметрычнай манеты. Пры вялікім пераважае перавага казіно, і медыяна набліжаецца да сярэдняга, 37 × B/s. Каля 20 ставак правіла (B/s)² якраз супадае з дакладнай медыянай, 394 кручэнні; ніжэй за гэта яно дае замала, а вышэй — зашмат.
Ён абмяжоўвае горшы выпадак і скарачае сесію, а гэта памяншае чаканы пройгрыш прапарцыйна кручэнням, якія не былі згуляныя.
Яно ўдвая зніжае кошт гадзіны на стаўках на роўныя шанцыстаўкаСтаўка на роўныя шанцыЧырвонае/чорнае, няцотнае/цотнае, вялікія/малыя. 18 лікаў, плаціць 1:1.Чытаць цалкам → і ўдвая павялічвае сярэдні час да разарэння — да 74 × B/s кручэнняў.
Забаўная матэматыка
Спачатку паспрабуй сам. Кожнае рашэнне згорнута; разгарні яго, калі будзеш гатовы.
Ты ставіш $500 на чырвонаестаўкаЧырвонаеСтаўка на роўныя шанцы на 18 чырвоных лікаў. Па-французску: rouge.Чытаць цалкам → па $10 на еўрапейскім коле без правіла спынення. Колькі ў сярэднім кручэнняў працягнецца банкролгрошыБанкролУся сума, адкладзеная на гульню. Кіраванне банкролам — гэта рашэнне, якой яго часткай рызыкаваць у адной стаўцы і за адну сесію.Чытаць цалкам →?
Паказаць рашэнне
Адказ 1850 кручэнняў: па 37 кручэнняў на кожную з 50 ставак.
Кожнае кручэнне каштуе ў сярэднім 1/37 стаўкі: $10/37, каля 27 цэнтаў. Банкрол утрымлівае 50 ставак, а каб страціць 50 ставак па 1/37 стаўкі за кручэнне, трэба 50 × 37 = 1850 кручэнняў.
Ваганні не мяняюць гэтага сярэдняга, бо сесія можа скончыцца толькі на нулі, а кожнае кручэнне да таго каштуе ў сярэднім тыя ж 27 цэнтаў. Яны мяняюць раскід: палова ўсіх сесій заканчваецца да 1364-га кручэння, а прыкладна кожная дваццатая доўжыцца больш за 5000, што і падцягвае сярэдняе ўверх.
Эпштэйн (2013) дае агульнае правіла: супраць казіно, у якога грошы ніколі не канчаюцца, банкрол з z ставак доўжыцца z, падзеленае на перавагу казіно за кручэнне. На амерыканскім коле, дзе стаўка на роўныя шанцы губляе 1/19 стаўкі за кручэнне, тыя ж $500 доўжацца ў сярэднім 950 кручэнняў.
Хвілінка гумару
Стаўка × кручэнні / 37. Ацэні кошт вечара, перш чым ён пачнецца.
Крыніцы
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.