Буль і малыя колы
Малыя сваякі рулеткі: кола з дзевяццю лікамі ў французскіх казіно, дваццацігранная костка, дошка са шпількамі, кола ў пары з бункерам шарыкаў і зорка з агнёў. Усе іх ацэньвае адно правіла.
Буль, які дагэтуль праводзяць у некаторых французскіх казіно, мае дзевяць лікаў і плаціць 7 да 1 на адзін з іх: 11,11%, у чатыры разы больш, чым еўрапейскае кола. Roulette-18 кідае костку замест таго, каб круціць кола, і каштуе 5,26%. Анлайн Pin Ball і Spingo каштуюць ад 2% да 4,76%, а Lucky Star, дзе агеньчык бяжыць па зорцы, — ад 2,22% да 4%. Diamond Roulette адмовілася ад чырвонага і чорнага на карысць шасці колераў і прадавала адну стаўку за 15,79%.
Адно правіла, малыя колы
Правіла са старонкі пра незвычайныя колы ацэньвае і гэтыя гульні: палічы вынікі, якіх выплатыгрошыВыплатаТое, што прыносіць выйгрышная стаўка, у выглядзе «X да 1» зверх вернутай стаўкі.Чытаць цалкам → не заўважаюць, і падзялі на ўсе вынікі. На еўрапейскім коле зероколаЗероАдзіная зялёная ячэйка, якую не пакрывае ніводная стаўка на роўныя шанцы, на тузін ці на калону; крыніца перавагі казіно. Таксама: адно зеро, 0.Чытаць цалкам → — гэта 1 ячэйкаабсталяваннеЯчэйкаАдна з 37 пранумараваных ячэек на ротары. Таксама: гняздо, кішэнька.Чытаць цалкам → з 37. На малым коле адна ячэйка казіно — большая доля, таму малыя гульні звычайна каштуюць даражэй, калі толькі выплаты не вызначаныя як-небудзь інакш.
Буль: дзевяць лікаў
Буль — малы французскі сваяк рулеткі, які дагэтуль праводзяць у некаторых казіно Францыі; яго правілы апісвае буклет аднаго казіно ў Антыбе. ШарыкабсталяваннеШарыкМаленькі шарык, які запускаюць па дарожцы супраць кручэння ротара. Сучасныя шарыкі робяць з айварыну або тэфлону, 18–21 мм.Чытаць цалкам → спыняецца на адным з дзевяці лікаў. Чатыры чорныястаўкаЧорнаеСтаўка на роўныя шанцы на 18 чорных лікаў. Па-французску: noir.Чытаць цалкам → (1, 3, 6, 8), чатыры чырвоныястаўкаЧырвонаеСтаўка на роўныя шанцы на 18 чырвоных лікаў. Па-французску: rouge.Чытаць цалкам → (2, 4, 7, 9), а 5, жоўты, — лік казіно. Адзін лік плаціць 7 да 1. Стаўкі на роўныя шанцыстаўкаСтаўка на роўныя шанцыЧырвонае/чорнае, няцотнае/цотнае, вялікія/малыя. 18 лікаў, плаціць 1:1.Чытаць цалкам → — чырвонае або чорнае, няцотнае або цотнае, малыя (ад 1 да 4) або вялікія (ад 6 да 9) — усе прайграюць, калі выпадае 5. Кожная стаўка каштуе 1/9 = 11,11%, у чатыры разы больш, чым еўрапейскае кола. Версія ў Genting у Малайзіі нумаруе кола ад 0 да 9 і плаціць 8 да 1 на адзін лік і 2 да 1 на тры: 10%.
Avions: семнаццаць лікаў
Epstein (2013) апісвае яшчэ адно малое кола, Avions, якое некаторы час праводзілі ў Монтэ-Карла, з 17 лікамі. Адзін лік плаціў 15 да 1, групы з чатырох — 3 да 1, а стаўкі на роўныя шанцы пакрывалі па восем лікаў, без 9, які гуляў ролю зеро. Кожная стаўка каштуе 1/17 = 5,88%, крыху больш за амерыканскія 5,26%, на коле ўдвая меншым за еўрапейскае.
Roulette-18: костка замест кола
Roulette-18 паказалі на Global Gaming Expo ў 2014 годзе, і яе праводзілі ў некаторых казіно Grosvenor у Вялікабрытаніі. Кола замяняе дваццацігранная костка з лікамі ад 1 да 18, 0 і 00. На 00 нічога не разлічваецца і костку кідаюць зноў, так што застаецца 19 дзейсных граней пры выплатах, разлічаных на 18: стаўка на адзін лікстаўкаСтаўка на адзін лікАдзін лік, плаціць 35:1.Чытаць цалкам → плаціць 17 да 1, сплітстаўкаСплітДва суседнія лікі, плаціць 17:1.Чытаць цалкам → (два суседнія лікі) — 8 да 1, стрытстаўкаСтрытТры лікі ў адным радзе ігравога поля, плаціць 11:1. Па-французску: transversale.Чытаць цалкам → (тры лікі ў радзе) — 5 да 1, карэстаўкаКарэЧатыры лікі з агульным кутом на ігравым полі, плаціць 8:1.Чытаць цалкам → (чатыры лікі) — 7 да 2, лінія — 2 да 1. Кожная стаўка каштуе 1/19 = 5,26%, амерыканскую цану, акрамя ставак на роўныя шанцы, якія на 0 губляюць толькі палову: 2,63%.
Pin Ball і Spingo: анлайн-гульні
Pin Ball ад Realistic Games кідае шарык праз дошку са шпількамі ў адну з 25 ячэек, ад 0 да 24. Стаўкі плацяць так, быццам ячэек 24: адзін лік — 23 да 1, спліт — 11 да 1, так што кожная каштуе 1/25 = 4%, а стаўкі на роўныя шанцы губляюць на 0 толькі палову, што зніжае іх да 2%. Spingo ад Microgaming спалучае два розыгрышы: шарык з бункера на 21, па два кожнага ліку ад 1 да 10 і адзін 0, і кола з 25 сегментаў, па восем жоўтых, чырвоных і сініх і адзін зялёны. Лік плаціць 9 да 1 і каштуе 4,76%; колер плаціць 2 да 1 і каштуе 4%. Самая рызыкоўная стаўка на полі, лік і колер разам, плаціць 31 да 1 пры імавернасці 16 з 525 і каштуе ўсяго 2,48%: найтанейшая стаўка ў гульні.
Lucky Star: агеньчык на зорцы
У Lucky Star, якую прапаноўвалі некаторыя анлайн-казіно для брытанскіх гульцоў, шарыка няма. Агеньчык бяжыць па пяціканцовай зорцы, накрэсленай пяццю прамымі лініямі, і спыняецца на адной з 40 кропак з нумарамі ад 0 да 8. Пяць кропак, дзе лініі перасякаюцца, усе маюць нумар 1, і агеньчык праходзіць кожную з іх двойчы за круг, так што на крузе 45 прыпынкаў і 1 — найбольш імаверны вынік, 10 прыпынкаў з 45. Ставяць на лік, на колер (0 і 8 зялёныя; 1, 3 і 6 чырвоныя; 2, 4, 5 і 7 чорныя), на няцотнае або цотнае, на малыя (1–4) або вялікія (5–8), на In або Out і на пяць кітайскіх стыхій, па адной на кожную лінію. Выплаты «за 1» і бываюць дробавыя, напрыклад 2,2 за чырвонае, што дазваляе ацаніць кожную стаўку ў межах двух пунктаў ад астатніх: ад 2,22% да 4%.
Diamond Roulette: шэсць колераў і ніякага чырвонага
Diamond Roulette з’явілася ў Атлантык-Сіці ў 2008 годзе на коле з падвойным зеро, дзе лікі былі пафарбаваныя ў шэсць колераў па шэсць лікаў, і стаўкі на чырвонае або чорнае не было. Колер плаціў 5 да 1: 5,26%, звычайная амерыканская цана, або 2,70% на коле з адным зеро. Пасткай быў колер з дададзенымі 0 і 00: восем лікаў за 3 да 1, тады як правіла патрабуе 3¾ да 1. Ён каштаваў 15,79%. Акругленне выплаты ўніз на долю адзінкігрошыАдзінкаБазавая стаўка, у якой лічыць сістэма або гулец. Прагрэсіі апісваюць у адзінках, каб яны падыходзілі для любога стала.Чытаць цалкам → можа зрабіць адну стаўку ўтрая даражэйшай за астатнія.
Што паказваюць малыя колы
Прылада мяняецца; арыфметыка — не.
- Адзін лік казіно з дзевяці каштуе 11,11%; адзін з 37 — 2,70%. Чым менш лікаў, тым даражэйшае зеро.
- Костка, дошка са шпількамі або бункер нічога не мяняюць: цана ў колькасці вынікаў і ў выплатах.
- Вяртанне паловы на зеро, як у Pin Ball і Roulette-18, удвая зніжае перавагу на роўных шанцах, як гэта робіць la partageправілаLa partageФранцузскае правіла: калі выпадае зеро, палова стаўкі на роўныя шанцы вяртаецца. Удвая змяншае перавагу казіно на такіх стаўках, да 1,35%.Чытаць цалкам →.
- Дробавыя выплаты, як у Lucky Star, дазваляюць распрацоўшчыку ацаніць кожную стаўку ў межах аднаго-двух пунктаў ад астатніх.
- Шукай стаўку, выплату якой акруглілі ўніз: 3 да 1 у Diamond замест 3¾.
Пытанні
Не. Пры 11,11% ён каштуе ў чатыры разы больш, чым еўрапейскае кола. Ён трымаецца, бо хуткі і просты, а не таму, што танны.
Буль дагэтуль праводзяць у некаторых французскіх казіно. Roulette-18 праводзілі ў брытанскіх казіно ў 2010-я гады. Pin Ball, Spingo і Lucky Star былі анлайн-гульнямі, а Diamond Roulette з Атлантык-Сіці знікла.
Таму што яе выплата 31 да 1 бліжэйшая да справядлівай, 31,8 да 1, чым выплаты асобных ставак. Кожная стаўка ацэньваецца сама па сабе.
Забаўная матэматыка
Спачатку паспрабуй сам. Кожнае рашэнне згорнута; разгарні яго, калі будзеш гатовы.
Spingo выцягвае шарыкабсталяваннеШарыкМаленькі шарык, які запускаюць па дарожцы супраць кручэння ротара. Сучасныя шарыкі робяць з айварыну або тэфлону, 18–21 мм.Чытаць цалкам → з бункера, дзе іх 21 (па два кожнага ліку ад 1 да 10 і адзін 0), і круціць кола з 25 сегментаў (па восем кожнага з трох колераў і адзін зялёны). Лік плаціць 9 да 1, колер — 2 да 1, а лік і колер разам — 31 да 1. Падлічы цану ўсіх трох ставак.
Паказаць рашэнне
Адказ Лік — 4,76%, колер — 4,00%, лік і колер — 2,48%: самая малаімаверная стаўка аказваецца самай таннай.
Лік: 2 шарыкі з 21. Выйгрышны $1 вяртае $10, таму стаўка вяртае 2/21 × 10 = 20/21: перавага казіно 1/21 = 4,76%.
Колер: 8 сегментаў з 25, вяртае $3: 24/25, перавага 4%.
Абодва разам: шарык і кола — незалежныя розыгрышы, таму шанцы перамнажаюцца: 2/21 × 8/25 = 16/525. Выйгрыш вяртае $32, таму стаўка вяртае 16 × 32 = 512 на 525 пастаўленых: перавага 13/525 = 2,48%.
Справядлівая выплатагрошыВыплатаТое, што прыносіць выйгрышная стаўка, у выглядзе «X да 1» зверх вернутай стаўкі.Чытаць цалкам → была б 509/16, каля 31,8 да 1, так што 31 да 1 недатягвае менш чым на адну адзінкугрошыАдзінкаБазавая стаўка, у якой лічыць сістэма або гулец. Прагрэсіі апісваюць у адзінках, каб яны падыходзілі для любога стала.Чытаць цалкам → з трыццаці двух. Кожная стаўка на полі мае сваю цану, і стаўкі з малымі шанцамі не заўсёды самыя дарагія.
У Roulette-18 стаўка на чырвонаестаўкаЧырвонаеСтаўка на роўныя шанцы на 18 чырвоных лікаў. Па-французску: rouge.Чытаць цалкам → пакрывае 9 з 19 дзейсных граней косткі, плаціць суму стаўкі і, калі выпадае 0, губляе толькі палову. Колькі яна каштуе?
Паказаць рашэнне
Адказ 1/38, каля 2,63%.
Кінь костку 19 разоў, не лічачы перакінутых 00. У сярэднім чырвонае выпадае 9 разоў (+9), чорнаестаўкаЧорнаеСтаўка на роўныя шанцы на 18 чорных лікаў. Па-французску: noir.Чытаць цалкам → 9 разоў (−9), а 0 адзін раз і забірае палову стаўкі (−½).
Вынік: −½ за 19 кідкоў, гэта 1/38 = 2,63%.
Без вяртання паловы было б −1 за 19 кідкоў, 5,26%, цана ўсіх астатніх ставак на костцы. Вяртанне паловы на зероколаЗероАдзіная зялёная ячэйка, якую не пакрывае ніводная стаўка на роўныя шанцы, на тузін ці на калону; крыніца перавагі казіно. Таксама: адно зеро, 0.Чытаць цалкам → удвая зніжае перавагу казіно, як la partageправілаLa partageФранцузскае правіла: калі выпадае зеро, палова стаўкі на роўныя шанцы вяртаецца. Удвая змяншае перавагу казіно на такіх стаўках, да 1,35%.Чытаць цалкам → за французскім сталом.
У Multicolore, у які гулялі ў Монтэ-Карла ў 1950-я гады, шарык кідалі на 25 сектараўколаСектарСуцэльная дуга ячэек на коле, у адрозненне ад групы на ігравым полі.Чытаць цалкам →: па шэсць зялёных, чырвоных, белых і жоўтых і адзін сіні. Стаўка на колер аплачваецца па каэфіцыенце, надрукаваным на сектары, дзе спыніўся шарык: 4, 3, 3, 3, 2 і 2 да 1 на шасці сектарах кожнага колеру і 24 да 1 на сінім. Колькі каштуе кожная стаўка?
Паказаць рашэнне
Адказ Сіні — справядлівая стаўка і нічога не каштуе. Кожны іншы колер каштуе 8%.
Уяві 25 кручэнняў, у якіх кожны сектар выпадае адзін раз. Стаўка $1 на зялёны выйграе на сваіх шасці сектарах 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17 і губляе $1 на астатніх 19: −$2 за 25 кручэнняў, 8%.
Сіні адзін раз выйграе $24 і губляе $1 на астатніх 24 сектарах: роўна нуль.
Справядлівая стаўка ў казіно — рэдкасць. Побач з 11,11% у булі сіні колер быў адзінай стаўкай у зале, якую варта было рабіць. Болман (2024) дае гэтую гульню як практыкаванне.
Хвілінка гумару
Адзін лік казіно з дзевяці — гэта 11,11%.
Крыніцы
- Wizard of Odds. «Boule», «Roulette-18», «Pin Ball», «Spingo», «Lucky Star» і «Diamond Roulette».
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.