Міф: лікі «павінны выпасці»

Сцверджанне

Казіно паказваюць апошнія вынікі, ад 20 да 500, і часта пазначаюць «халодныя» лікі, якія даўно не выпадалі. Гульцы чытаюць табло, бачаць, што 17 не было 150 кручэнняў, і ставяць на яго, бо ён нібыта павінен выпасці. Логіка такая: на доўгай дыстанцыі кожны лік выпадае ў 1/37 выпадкаў, значыць, лік, які адстае, мусіць нагнаць.

Чаму гэта няправільна

Кручэнні незалежныя. ШарыкабсталяваннеШарыкМаленькі шарык, які запускаюць па дарожцы супраць кручэння ротара. Сучасныя шарыкі робяць з айварыну або тэфлону, 18–21 мм.Чытаць цалкам → не ведае, што 17 даўно не было, а ячэйкаабсталяваннеЯчэйкаАдна з 37 пранумараваных ячэек на ротары. Таксама: гняздо, кішэнька.Чытаць цалкам → такога ж памеру, як і раней. Доля на доўгай дыстанцыі збягаецца праз разбаўленне, а не праз выпраўленне: яшчэ праз 10 000 кручэнняў разрыў у 150 кручэнняў — гэта памылка акруглення, і не таму, што 17 выпадаў часцей, а таму, што вырасла выбарка. Закон вялікіх лікаўматэматыкаЗакон вялікіх лікаўСярэдняе незалежных вынікаў набліжаецца да матэматычнага чакання, калі колькасць спроб расце.Чытаць цалкам → не патрабуе, каб які-небудзь лік даганяў; ён патрабуе толькі, каб мінулыя ваганні сталі малымі ў параўнанні з агульнай колькасцю.

Чаму гэта здаецца праўдай

Таму што ва ўсіх іншых сферах жыцця адсутнасць прадказвае з’яўленне: аўтобус, які не прыходзіў дваццаць хвілін, хутчэй за ўсё прыйдзе ў наступныя пяць. Але так адбываецца таму, што аўтобусы ходзяць па раскладзе. У рулеткі няма раскладу; у яе ёсць імавернасцьматэматыкаІмавернасцьШанц выніку, ад 0 да 1 або ад 0% да 100%. Адзін лік: 1/37 = 2,70%.Чытаць цалкам →, а імавернасць — гэта не квота. Інтуіцыя слушная для большай часткі свету і памылковая для кола.

Праверка

Запішы сто «халодных» лікаў з табло вынікаў і стаў на кожны з іх наступныя 37 кручэнняў. Доля трапленняў будзе 1/37 за кручэнне, як і для любога выпадкова выбранага ліку, з папраўкай на шум. Табло вынікаў апісвае мінулае. Для спраўнага кола ў ім няма ніякай прагнастычнай інфармацыі, а на коле з перакосамлабараторыяКола з перакосамКола, фізічныя дэфекты якога робяць некаторыя ячэйкі больш імавернымі, чым 1/37. Сустракаецца рэдка; выявіць можна толькі па тысячах запісаных кручэнняў.Чытаць цалкам → (каб гэта ўстанавіць, патрэбныя тысячы кручэнняў) ставіць варта было б на гарачыя лікіміфГарачы лікЛік, які апошнім часам выпадаў часцей, чым чакалася. На спраўным коле ён нічога не прадказвае.Чытаць цалкам →, а не на халодныя.

Памер выбаркіВынікі рулеткі: як чытаць табло

Адваротны міф

«Семнаццаць гарачае, стаў на яго» — тая ж памылка з адваротным знакам. У абодвух перакананняў такое ж матэматычнае чаканнематэматыкаМатэматычнае чаканнеСярэдні вынік на адну стаўку на доўгай дыстанцыі. −1/37 стаўкі для кожнай стандартнай еўрапейскай стаўкі.Чытаць цалкам →, як калі заплюшчыць вочы і ткнуць пальцам: −2,70% ад стаўкі. У дэма-гульні пракруці гісторыю і палічы, як часта халодны лікміфХалодны лікЛік, які не выпадаў шмат кручэнняў запар. На спраўным коле нічога не кажа пра будучыя кручэнні.Чытаць цалкам → выпадае на працягу наступных 37 кручэнняў; адказ — каля 63,7%, роўна як для любога іншага ліку.

Пытанні