Імавернасць у рулетцы

Адно кручэнне

Кожная з 37 ячэекабсталяваннеЯчэйкаАдна з 37 пранумараваных ячэек на ротары. Таксама: гняздо, кішэнька.Чытаць цалкам → выпадае з аднолькавай імавернасцю, таму шанцы выйграць у рулетку за адно кручэнне — справа простага падліку. Стаўка на чатыры лікі выйграе ў 4/37 выпадкаў, гэта каля 10,8%. Да гэтага і зводзіцца ўся імавернасцьматэматыкаІмавернасцьШанц выніку, ад 0 да 1 або ад 0% да 100%. Адзін лік: 1/37 = 2,70%.Чытаць цалкам → аднаго кручэння, і таму ўсю гульню можна разабраць на сурвэтцы.

Некалькі кручэнняў

Кручэнні незалежныя, таму імавернасці паслядоўнасці перамнажаюцца. Два чырвоныястаўкаЧырвонаеСтаўка на роўныя шанцы на 18 чырвоных лікаў. Па-французску: rouge.Чытаць цалкам → запар: (18/37)² = 23,7%. Чырвонае, потым зероколаЗероАдзіная зялёная ячэйка, якую не пакрывае ніводная стаўка на роўныя шанцы, на тузін ці на калону; крыніца перавагі казіно. Таксама: адно зеро, 0.Чытаць цалкам →: (18/37)(1/37) = 1,3%. Сямнаццаць двойчы запар: (1/37)² = 0,073%, прыкладна адзін шанц з 1369. Парадак важны для пэўнай паслядоўнасці і не важны для падліку: «чырвонае, потым чорнаестаўкаЧорнаеСтаўка на роўныя шанцы на 18 чорных лікаў. Па-французску: noir.Чытаць цалкам →» — гэта 25,0%, а «адно чырвонае і адно чорнае за два кручэнні ў любым парадку» — 50,0%.

Незалежныя кручэнні рулеткі

Хоць бы адзін раз

Карыстайся дапаўненнем. Імавернасць, што стаўка на адзін лікстаўкаСтаўка на адзін лікАдзін лік, плаціць 35:1.Чытаць цалкам → ні разу не зойдзе за 37 кручэнняў, роўная (36/37)³⁷ = 36,3%, таму імавернасць хоць аднаго трапляння — 63,7%, а не тая «пэўнасць», якую многія гульцы чакаюць ад 37 спроб з шанцам 1 з 37. Той самы разлік кажа, што лік мае шанц каля 1 з 3 не выпасці ні разу за 37 кручэнняў, і таму на табло вынікаў заўсёды відаць некалькі «халодных» лікаў.

Вынікі рулеткі: як чытаць табло

Колькі чакаць у сярэднім

У сярэднім асобны лік выпадае раз на 37 кручэнняў, але чаканне вельмі няроўнае: медыяна чакання — каля 25 кручэнняў (у палове выпадкаў лік выпадае раней), а адно чаканне з дваццаці доўжыцца больш за 110 кручэнняў. Час чакання ў геаметрычным працэсе мае доўгі хвост, і гулец, які «ведае», што пасля 60 кручэнняў лік «павінен выпасці», апісвае тое, што здараецца адзін раз з пяці.

Міф: лікі «павінны выпасці»

Тыповыя памылкі

Складаць імавернасці падзей, якія могуць адбыцца разам (чырвонае або няцотнае — гэта не 36/37, а 26/37, бо дзесяць лікаў адначасова і тое, і другое). Перамнажаць імавернасці падзей у адным кручэнні (чырвонае і няцотнае ў адным кручэнні — гэта 10/37, а не 18/37 × 18/37). Лічыць мінулыя кручэнні часткай паслядоўнасці, на якую ты ставіш цяпер: пасля дзесяці чырвоных імавернасць адзінаццатага — 18/37, а не (18/37)¹¹.

Што такое шанцы ў рулетцы і чым яны адрозніваюцца ад імавернасці?

Казіно запісваюць выплатыгрошыВыплатаТое, што прыносіць выйгрышная стаўка, у выглядзе «X да 1» зверх вернутай стаўкі.Чытаць цалкам → у выглядзе шанцаў. Асобны лік выйграе з імавернасцю 1/37, таму шанцы выйграць у рулетку на адным ліку — 36 да 1 супраць. Выплата 35 да 1 такім чынам на адну адзінкугрошыАдзінкаБазавая стаўка, у якой лічыць сістэма або гулец. Прагрэсіі апісваюць у адзінках, каб яны падыходзілі для любога стала.Чытаць цалкам → меншая за справядлівую, і гэта і ёсць перавага казіноматэматыкаПеравага казіноДоля кожнай стаўкі, якую казіно ў сярэднім пакідае сабе: 2,70% у еўрапейскай рулетцы.Чытаць цалкам → ў сваім першапачатковым выглядзе. Пераход ад аднаго да другога: шанцы супраць = (1 − p)/p; імавернасць = 1/(шанцы + 1).

Формула

Пытанні